Новости Календарь

Математики нашли способ предсказывать пузыри на рынках?

Математики нашли способ предсказывать пузыри на рынках? Фото: Fotolia/PhotoXPress.ru
В последнем номере SIAM Journal of Financial Mathematics один из столпов финансовой инженерии Роберт Джарроу, профессор Корнельского университета в США, опубликовал с соавторами статью о новом методе, якобы позволяющем предсказывать возникновение пузырей на финансовых рынках. Вкратце, авторы предложили пару новых методов оценки долгосрочной волатильности цены какого-либо финансового актива, из которой можно сделать вывод о поведения цены на данный актив в будущем, в частности, можно определить, являются ли наблюдаемые цены надувающимся «пузырем». Модель была успешно протестирована на исторических данных о ценах акций таких интернет-компаний, как Lastminute.com, eToys, Infospace и Geocities во время пузыря dot-com’ов на электронной бирже NASDAQ в 1998–2001 гг. Казалось бы – новость вполне обнадеживающая, однако, как всегда, все не так просто.

Под «пузырем» понимают торговлю тем или иным активом в больших объемах по ценам, существенно превышающим некоторую «справедливую» или реальную стоимость. На практике, однако, часто очень сложно определить эту самую реальную стоимость, и поэтому пузыри идентифицируются лишь в ретроспективе, уже после того, как они лопнут. В экономической теории на данный момент существуют две яркие гипотезы о функционировании финансовых рынков и, соответсnвенно, о соотношении наблюдаемых цен на финансовые активы и их «справедливой» стоимости.

Первая, т.н. гипотеза эффективных рынков (ГЭР), была предложена еще в 1965 Джином Фамой, американским ученым, работающим в университете Чикаго. Согласно этой гипотезе, ни один бит информации о состоянии экономики, производительности компаний, и т.п. не остается незамеченным и неучтенным рынком. А следовательно, наблюдаемые цены на финансовые активы всегда находятся на «справедливом» уровне. В рамках этой гипотезы пузыри на рынках вообще не могут образовываться.

Вторая, т.н. гипотеза финансовой нестабильности (ГФН), была предложена другим американцем, Хайманом Мински из вашингтонского университета в Сент-Луисе в 1992 г. Основной принцип ГФН гласит, что цены на рынке никогда не соответствуют их «справедливому» уровню, а сам рынок под воздействием стадных чувств все больше отклоняется от этого уровня то в одну, то в другую сторону. С точки зрения Мински, пузыри как раз могут и постоянно образовываются на финансовых рынках.

Реальность, как всегда, где-то посередине, и ни одна из гипотез однозначно не подтверждается и не опровергается на практике. Однако в последние несколько десятилетий мейнстрим экономической науки снова и снова пытался найти и утвердить ГЭР в качестве доминирующего взгляда на финансовые рынки. И для того, чтобы примирить эту гипотезу с фактом возникновения финансовых пузырей, была предложена масса дополнительных объяснений почему, когда и как предположения гипотезы не совсем выполняются и, следовательно, пузыри все же возникают. Естественно, сторонники ГЭР при этом говорили о «совершенствовании», а ее противники – о притягивании за уши отдельных фактов для оправдания заведомо ложной идеи.

При всей ее неоднозначности, ГЭР исключительна удобна еще и тем, что математический аппарат, требуемый для моделирования финансовых явлений на ее основе, достаточно прост, по сравнению с математикой, необходимой для проверки ГФН. Попытка Роберта Джарроу и его коллег предложить новый способ предсказания ценовых пузырей как раз традиционно базируется на ГЭР. Джарроу, однако, предположил, что рынки, как правило, обрабатывают информацию эффективно лишь в отдельные моменты времени, и, соответственно, цены на финансовые активы находятся на их «справедливом» уровне лишь в те самые временные промежутки. По прошествии же некоторого времени резкие отклонения в ценах меняют восприятие участниками рынка этого «справедливого» уровня, и рынок уже не ведет себя согласно ГЭР.

Джарроу сотоварищи не заморачивались вопросами почему и как это происходит, а лишь попытались статистически уловить существование сдвига в восприятии инвесторами реальной стоимости того или иного актива. Для этого ученые оценивали долгосрочную волатильность цен, которая при смене восприятия, надувании пузыря и возрастании объемов торгов по «несправедливым» ценам должна стремиться к бесконечности. Характер подобного поведения оценивался по историческим данным, и, далее, в едином порыве веры, авторы предполагали, что этот характер сохранится и в будущем. И вот именно здесь прославленные математики опять наступили на философские грабли.

Подобное предположение об одинаковом поведении финансовых рынков вчера, сегодня и завтра есть т.н. свойство их эргодичности. Гипотеза эффективности рынков как раз и предполагает, что рынки эргодичны, то есть в среднем ведут себя одинаково во времени и в пространстве. На таких рынках инвесторы ведут себя как некие роботы, которые не способны нестандартно мыслить. Именно это, однако, яростно и оспаривается оппонентами гипотезы, в том числе апологетами ГФН. На примере с работой Джарроу получается так, что пытаясь доказать, что можно успешно предсказывать возникновение ценовых пузырей, поскольку рынки не всегда эффективны, авторы, фактически, делают предположение о том, что рынки ведут себя эффективно и одинаково вчера, сегодня и завтра.

Короче говоря, для успешного решения задачи предсказания возникновения пузырей на финансовых рынках нужно не только умело применять сложную математику, как делают приверженцы ГЭФ, но и видеть корень проблемы. К несчастью, на данный момент приверженцы гипотезы финансовой нестабильности, кажется, зрят именно в этот корень, однако с применением сложной математики у них проблемы.

Предыдущий материал

Как превратить науку в деньги

Следующий материал

80 миллионов за деревянный рубль